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Macのメニューバーに対してフィッツの法則は正しいか

2008年06月16日(月)

Macが上部固定メニューバーを採用している理由として、マウスでのクリックのしやすさがよく挙げられる。

Life is beautiful: OS-Xのメニューの位置が固定なのは「たとえ一点でもMicrosoftの方が正しかったこと」を認めたくないAppleの意地か? のコメント欄で指摘されている高さ1マイルのメニューバー という概念です。

一方Macintoshでは、どれくらい動かすか考えずにマウスをスクリーンの一番上にドンと持って行けば、 マウスはスクリーンの上端--メニューを使うための正しい位置--で止まる。

これはフィッツの法則として定量化もされている(らしい)。 オブジェクトを正しくクリックするためにかかる時間(T)はオブジェクトの面積(S)が大きく、そこまでの距離(D)が短いほど少なくて済むというもの。

  • T = a + b*log2(D/S + 1)
    a, b:定数

つまり、上部固定メニューバーではSは充分大きいとみなせるため、クリックしやすい。

しかし、自分の実感として、今のMacのメニューバーにそれほどの優位性があるようには感じられない。 これは自分が比較的広いディスプレイを使っていて、 Windowsでの操作に慣れているからかもしれませんが、 上部メニューバーはむしろメニューを正しくクリックするのを妨げているとさえ思う。

Macユーザなら何度か経験があると思いますが、 メニューバーをクリックしようとして、誤ってデスクトップをクリックしてしまうと、 メニューがFinderのそれに切り替わってしまう。 目的のウインドウをアクティブにし直すために、もう一度ウインドウをクリックし直さなければならない。 これにはイライラさせられます。

Macの上部固定メニューにフィッツの法則を適用するにはこの分を補正する必要があるように思う。 クリックし損なう確率をP、メニューと目的のウインドウの面積をそれぞれS1, S2とすると、

T = a + b*log2(D1/S1 + 1) + P{b*log2(D2/S2 + 1)} + ...

単純化するために以下の仮定をする。ミスは一回のみとし、Macでは固定メニューのS1は無限大、D1=D2、 一方Windowsでは D1>>D2≒0とする。すなわち

Mac: T(M) = a + b*log2(1) + P{b*log2(D1/S2 + 1) + b*log2(1)} 
          = a + P{b*log2(D1/S2 + 1)}

Win: T(W) = a + b*log2(D1/S1 + 1) + P{b*log2(1)} 
          = a + b*log2(D1/S1 + 1)

T(M) - T(W) = b{P*log2(D1/S2 + 1) - log2(D1/S1 + 1)}
            = b*log2{(D1/S2 + 1)^P/(D1/S1 + 1)}

S2 > S1かつ0 < P < 1だからT(M) - T(W) < 0
結局MacのほうがTは短い。あれ?

ところで、実はXHTML1.0やHTML4.01ではpre要素の中にsub要素は書けないんですよね。

#155
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